2.1 システムの構成

本システムは、センサ装置、ノード、エージェント、及び監視端末から構成される。ノードは、センサ装置と接続され、センサ装置から取得したデータを分析して特徴を抽出する機能、及びエージェントの実行環境を提供する。エージェントは、ノードで抽出した特徴を利用して人を識別し、対象人物の追跡を行うプログラムであり、追跡対象ごとに生成される。エージェントは、追跡対象が移動する可能性のある複数のノードに自身のコピーを配置する。同じ対象人物を追跡しているエージェントの集合をグループと定義する^（1）。エージェントは、センサ装置から取得したデータの分析結果をノードから受け取り、これを特徴として追跡対象か否かを判断する。これにより対象人物を追跡するシステムを実現している。

2.2 追跡の流れ

図1. 追跡の流れ

人物がセンサ装置の検知範囲に移動すると、そのセンサ装置に接続されたノードは、人物の特徴を抽出する。ノードで抽出された特徴と、そのノード上のエージェントが保持する特徴を比較し、その人物が追跡対象であるかどうかを判断する。エージェントが、その人物を追跡対象であると判断すると、追跡対象が次に移動する可能性があるノード（隣接関係ノード）へ新たなエージェントを派遣し、グループへ加える。また、隣接関係でなくなったノードはグループから削除する（図1）。隣接関係ノードの計算は次節で述べる。これらの手順を繰り返すことでエージェントは人物を追跡する。

2.3 隣接関係

図2 隣接関係

追跡対象が次に移動する可能性のあるセンサ装置に接続されているノードを隣接関係ノード^（2）と呼ぶ。
図2に隣接関係の例を示す。赤い矢印はセンサ装置の隣接関係を示し、緑色の楕円がセンサ装置の検知範囲を示している。図2の左側の例では、センサS1で検出された追跡対象が、次に検出される可能性があるセンサは、S2又はS3であるため、センサS1とセンサS2、センサS1とセンサS3が隣接関係となる。図2の右側では、センサS1で検出された追跡対象が、次に検出される可能性があるセンサはセンサS2のみであるため、センサS1とセンサS2が隣接関係となる。また、センサS2で検出された追跡対象が、次に検出される可能性があるセンサは、S1又はS3であるため、センサS1とセンサS2、センサS2とセンサS3が隣接関係となる。

3.1追跡対象である確率

画像処理にて抽出された尤度が追跡対象の人物である確率を計算するため、ノードで抽出される尤度を確率に変換する。変換関数をf、尤度をLとすると、確率Pは、式（6）によって計算できる。ここで、Pは人物ごとに計算する。

図3 人物の移動ケース

本システムでは、同一人物を追跡するエージェントの集合であるグループによって対象人物を追跡するため、グループ内のエージェントは複数の人物を検出することがある。例えば、図3の場合にノードA、B及びCで合計3人の人物が検出されたとしても、追跡対象は1人であるため、他の2人は追跡対象ではない。例えば、ノードBの人物が追跡対象の場合、ノードAとCの人物は追跡対象でない。そこで、各ノードで求められた確率を調整する。ここでP_aをノード A、P_bをノード B、P_cをノード Cで検出された人物が追跡対象である確率とする。
このとき、ノードAで検出した人物が追跡対象でない確率は、（1-P_a）と表現できる。このため、ノードBの人物が追跡対象である確率PP_bは、式（7）で表現できる。

式（7）を一般化する。グループに属するエージェントが存在するノードの集合をRとするとノードnが追跡対象である確率PP_nは、式（8）で表現できる。

3.2 移動確率

人物は隣接関係ノードへのみ移動可能であり、隣接関係ノードを飛び越えて移動することはない。このことから、人物が移動するケースは、①隣接関係ノードへ移動するケースと②ノードに止まるケースに限定される。
図3の例で考えると、ノードBに存在している人物は隣接関係ノードであるノードA又は、Cへ移動するか、ノードBにとどまるかであり、ノードCを飛び越えてノードDに移動することはない。
各ケースが発生する確率を P{s→d}と定義する。ここで、sは移動元ノード、dは移動先ノードである。ここで、dは、s又はsと隣接するノードのいずれかとなる。dがsの場合、同じノードに人物がとどまるケースとなる。このため、移動元ノードsをノードBとすると、移動先ノードdはノードA、C、又はノードBとなる。また、ノードBからの移動先ノードへの移動はノードA、C、又はノードBに限られるため、P{B→A}+P{B→B}+P{B→C}=1.0となる。
次に、時間tにおけるノードnに追跡対象が存在する確率（存在確率）をEP_n^tと定義する。存在確率の計算については次節で述べる。時間t-1におけるノードsに追跡対象が存在する確率をEP_s^t-1とすると、追跡対象がノードsからノードdへ移動する確率がP{s→d}であることから、ノードsからノードdへ移動する確率PM{s→d}は、式（9）で表現できる。

人物の移動傾向などの事前情報がない場合、隣接関係ノードの数Nとすると、ノードsからノードdへ人物が移動する確率PM{s→d}は、式（10）で表現できる。

ノードnへの移動確率は、隣接関係ノードから人物が移動してくる確率の合算となる。図3の例ではノードBに追跡対象が移動してくるケースは、隣接関係であるノードA、及びCから移動してくるケースとノードBにとどまるケースである。このため、ノードBに移動してくる確率は、PM{A→B}+PM{B→B}+PM{B→C}となる。このことから、ノードnの隣接関係ノードの集合をSとし一般化すると、ノードnに移動してくる移動確率MP_nは式（11）で表現できる。

3.3 存在確率

ノードnが追跡対象である確率PP_nと追跡対象がノードnに移動してくる移動確率MP_nから、各ノードに追跡対象が出現し存在する確率PA_nは、式（12）で表現できる。

グループ内の存在確率の合計は1となるため、正規化する。グループ内ノードの集合をRとすると、ノードnに追跡対象が存在する存在確率EP_nは、式（13）で表現できる。

4.1 実験条件

図4. フロアマップ

• （1）フロアマップ
  実験では、格子状に配置された通路を想定したマップを準備した（図4）。白マスは人物が通行可能な通路を表す。カメラは全ての通路に配置され、合計で65台が配置されていることとした。各カメラにはノードが接続され、エージェントはノード上を移動する。

• （2）人物の移動
  人物の移動経路をシミュレーションするため、人物が移動を開始する開始点、移動時に経由する経由点、及び移動を終了する終了点を定めた。開始点は外周の通路（図4の黄色マス）からランダムに選択し、終了点は開始点の対辺の通路からランダムに選択した。また、経由点は外周以外の通路（図4の白マス）から2地点（A点、B点）をランダムに選択した。
  人物は開始点から経由点（A、B）を経由し、終了点まで移動する。開始点からA点、A点からB点、及びB点から終了点まではA*探索アルゴリズム^（注1）にて算出した最短経路で移動することとした。人物の移動例を図4に赤線で示す。この例では、人物が移動の開始から終了までに20台のカメラで検出される。シミュレーションでは単位時間あたり通路を1マス進む16人の人物が同時に移動することとした。
  • （注1）「グラフ上でスタートからゴールまでの道を見つける」というグラフ探索問題において、ヒューリスティック関数という探索の道しるべとなる関数を用いて最短経路を探索するアルゴリズム^（3）
• （3）識別誤りの再現方法
  画像データとしてSARC3D^（4）を利用した。SARC3Dは50人の前方、後方、左側、右側の4方向から撮影した合計200枚の画像から構成される。これらの画像に対してNishiyamaら^（5）が提案している人物を認識するアルゴリズムを使用し画像間の距離を求めた。同一人物の画像間の距離と異なる人物の画像間の距離の分布を図5に示す。
  エージェントは以下の状況1、2に応じて人物の距離を取得する。

図5. 同一人物と異なる人物間の距離の分布

• （a）状況1
  追跡対象の人物がカメラの設置されたノードに現れた場合、図5に示した同一人物の分布の中からランダムに選択した距離を取得する。
• （b）状況2
  追跡対象ではない人物がカメラの設置されたノードに現れた場合、図5に示した異なる人物の分布の中からランダムに選択した距離を取得する。

状況1、2に応じて距離を取得することで、取得した距離が追跡対象と非追跡対象で逆転するケースが起き、識別誤りが発生する状況を再現できる。取得した距離は、式（14）の変換関数にて確率Pへ変換する。

変換関数f(x)の出力を図5における同一人物のグラフに近似させるため、Aを-19.18955097、Bを23.32982139とした。

4.2 実験結果

図6. 追跡成功率

検討手法における人物の追跡精度の評価するため、16人の人物が同時に移動するシミュレーションを100セット行った。グループ内の存在確率が上位3位までの人物を追跡対象とし、画像処理が抽出した尤度のみを利用して追跡した場合と、検討手法で追跡した場合を比較評価した。

4.2.2 追跡一致率

図7. 追跡一致率

人物の移動経路と存在確率が最も高いエージェントの経路の一致率を追跡一致率とし評価した。追跡一致率は、人物の移動経路とエージェントの経路が全て一致した場合が100%、半分が一致した場合が50%となる。

図7は、人物が1600回移動 （16人が同時に100セット移動） した追跡一致率のヒストグラムである。図7に示すとおり、存在確率を利用することで、1500回以上の人の移動で追跡一致率が90%を超え、その平均は、99.38%となった。一方尤度のみを利用した場合、追跡一致率が30%から100%に分散しており、その平均は93.02%となった。これらのことから、存在確率を用いることで、画像処理結果による尤度のみを利用するより、より正確に人物を追跡できるようになったと考えられる。